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	<title>Álgebra Relacional</title>

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	<div class="menu">
		<div class="container clearfix">

			<div id="logo" class="grid_2">
				<img src="images/logo.png">
			</div>
			<h3 class="logo-title grid_3">Álgebra Relacional</h3>
			<div id="nav" class="grid_6 omega">
				<ul class="navigation">
					<li data-slide="1">Inicio</li>
					<li data-slide="2">Lección</li>
					<li data-slide="3">Práctica</li>
					<li data-slide="4">Bibliografía</li>
				</ul>
			</div>
		</div>
		<hr/>
	</div>

	<div class="slide" id="slide1" data-slide="1" data-stellar-background-ratio="0.5">
		<div class="container clearfix">
			<div id="content" class="grid_7">
				<h2>Bases de datos</h2>
				<h1>Álgebra Relacional</h1>
				<h3>Autor(es): Fernando Morales, Luis Zárate</h3>
				<h1> </h1>

				<h2>Objetivos:</h2>
				<ul class="norm_list">
					<li>
						Entender la sintaxis de los operadores y operaciones del algebra lineal.
					</li>
					<li>
						Describir por medio de operadores  funciones  consulta a esquemas de bases de datos.
					</li>
					<li>
						Sintetizar  las soluciones algebraicas a determinadas consultas.
					</li>
				</ul>
				<a href="#" data-slide="2" class ="button">Iniciar lección »</a>

			</div>

			<div id="decorative" class="grid_5 omega">
				<img src="images/Database.png">
			</div>

		</div>
	</div>

	<div class="slide" id="slide2" data-slide="2" data-stellar-background-ratio="0.5">
		<div class="container clearfix">

			<div id="content" class="grid_12">
				<section class='slides layout-regular template-default'>

					<article>
						<h3>Álgebra Relacional.</h3>
						<p style="height:50px;"></p>
						<p>
							Es un lenguaje de consulta procedimental. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación. Las operaciones fundamentales de algebra relacional son selección, proyección, producto cartesiano, unión, diferencia de conjuntos y renombramiento. Se basan en la teoría de conjuntos.
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Operadores</h3>
						<p>
							Están divididos en dos grupos: Operaciones fundamentales y operaciones
							especiales.
						</p><br/>
						<div class="grid_5">
							<p>Operaciones fundamentales:</p>
							<p>
								<ul>
									<li>Selección</li>
									<li>Proyección</li>
									<li>Renombrar</li>
									<li>Producto Cartesiano</li>
								</ul>
							</div>
							<div class="grid_6">
								<p>Operaciones especiales:</p>
								<ul>
									<li>Unión</li>
									<li>Diferencia de conjuntos</li>
									<li>Intersección</li>
									<li>Operación reunión natural</li>
									<li>Operación división</li>
									<li>Función de agregación y  agrupamiento</li>
									<li>Proyección generalizada</li>
								</ul>
							</p>
						</div>
					</article>

					<article>
						<h3>Selección</h3>
						<p>
							Se emplea para seleccionar un subconjunto de tuplas que satisfacen una
							condición de selección, se puede considerar esta operación como un filtro que
							mantiene solo las tuplas que satisfacen la condición, El resultado es una nueva
							relación cuyo esquema es idéntico al esquema de la relacion original (R)
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/seleccion.png">
						</p>
						<p>
							donde <i><b>condición</b></i> puede ser construida usando operadores de comparacion ( <, >, =) y booleanos
							(AND, OR, NOT)
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Ejemplo</h3>
						<p>
							Considerando el siguiente esquema de base de datos.
						</p>
						<p class="table left">
							<img src="images/lessons/relacion1.png"/>
						</p>
						<p>
							Deseamos obtener los empleados que su edad sea  menor o igual a 25 años, entonces:
						</p>
						<p class="image-centered"><img src="images/equations/seleccion2.png"/></p>
						<p>obteniendo las siguientes tuplas:</p>
						<p class="table image-centered right"> <img src="images/lessons/relacion2.png"> </p>
					</article>

					<article>
						<h3>Proyección</h3>

						<p>
							Selecciona ciertas columnas de la relacion, el resultado de esta operación puede visualizarse como una partición vertical, produciendo una nueva relación en la que solo existen algunos de los atributos de la relacion, además elimina tuplas duplicadas.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/proyeccion.png">
						</p>
						<p>
							donde <i><b>lista de atributos</b></i> corresponde a una lista (separada por comas) de las
							columnas de la relacion identificadas por su nombre.
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Ejemplo</h3>
						<p>
							A partir del mismo esquema del ejemplo anterior
						</p>
						<p class="table left">
							<img src="images/lessons/relacion1.png"/>
						</p>
						<p>
							Deseamos proyectar el código y la edad de los empleados, luego:
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/proyeccion2.png"/>
						</p>
						<p>con el siguiente resultado:</p>
						<p class="table image-centered right" style="width:15%;"> <img src="images/lessons/relacion3.png"> </p>
					</article>

					<article>
						<h3>Proyección Generalizada</h3>
						<p>
							Es una ampliación al operador proyección permitiendo que se utilice en funciones aritméticas.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/ext_proyeccion.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								A partir de la relación Crédito obtener el saldo de crédito que le queda a cada cliente.
							</p>
						</div>
						<p class="table" style="width:40%; margin:auto">
							<img src="images/lessons/relacion15.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered right">
							<img src="images/equations/ext_proyeccion2.png"/>
						</p>
						<span>Resultado:</span>
						<p class="table image-centered" style="width: 30%; margin:auto">
							<img src="images/lessons/relacion16.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Renombrar</h3>

						<p>
							Su función es la de cambiar el nombre a los atributos  y solamente es de carácter sintáctico
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/renombre.png">
						</p>
						<p>
							para indicar el renombre de varios atributos separamos los mismos mediante comas.
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Ejemplo</h3>
						<p>
							Renombraremos los atributos de la tabla empleados usando:
						</p>
						<p class="table left">
							<img src="images/lessons/relacion1.png"/>
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/renombre2.png"/>
						</p>
						<p>obteniendo con ello:</p>
						<p class="table image-centered right">
							<img src="images/lessons/relacion4.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Producto Cartesiano</h3>
						<p>
							Toma como argumento dos relaciones R<sub>1</sub> y R<sub>2</sub> , produciendo como resultado una nueva relacion R<sub>3</sub> que tiene los atributos tanto de  R<sub>1</sub> como de R<sub>2</sub>.  Los esquemas de  R<sub>1</sub> y R<sub>2</sub>  deben ser disyuntos, es decir no pueden tener nombre de atributos en común, la solución cuando este caso se presenta es renombrar los atributos.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/cartesiano.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Obtener el producto cartesiano de las relaciones:
							</p>
						</div>
						<p class="table right" style="width:60%;">
							<img src="images/lessons/relacion5.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/cartesiano2.png"/>
						</p>
						<span>obteniendo con ello:</span>
						<p class="table image-centered right" style="width: 50%;">
							<img src="images/lessons/relacion6.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Unión</h3>
						<p>
							Produce una relación que incluye todas la tuplas de R<sub>1</sub> ó R<sub>2</sub> ó de ambas con esquemas idénticos, eliminando tuplas repetidas;  R<sub>1</sub> y R<sub>2</sub>  deben ser de unión compatible.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/union.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Unir las tablas Empleados y Administradores:
							</p>
						</div>
						<p class="table right" style="width:60%;">
							<img src="images/lessons/relacion5.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered right">
							<img src="images/equations/union2.png"/>
						</p>
						<span class="right">Resultado:</span>
						<p class="table image-centered right" style="width: 35%; padding-right:30px;">
							<img src="images/lessons/relacion7.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Diferencia</h3>
						<p>
							Produce una relación que incluye  todas las tuplas de R<sub>1</sub> que no están en R<sub>2</sub> ; R<sub>1</sub> y R<sub>2</sub> deben ser compatibles con la unión.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/diff.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Obtener los empleados que no sean administradores:
							</p>
						</div>
						<p class="table right" style="width:70%;">
							<img src="images/lessons/relacion5.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered right">
							<img src="images/equations/diff2.png"/>
						</p>
						<span>Resultado:</span>
						<p class="table image-centered right" style="width: 40%;">
							<img src="images/lessons/relacion8.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Intersección</h3>
						<p>
							Produce una relación que incluye todas las tuplas que están tanto en  R<sub>1</sub> como en  R<sub>2</sub> ; R<sub>1</sub> y R<sub>2</sub> deben ser compatibles con la unión.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/intersect.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Obtener los empleados que sean administradores:
							</p>
						</div>
						<p class="table right" style="width:70%;">
							<img src="images/lessons/relacion5.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered right">
							<img src="images/equations/intersect2.png"/>
						</p>
						<span>Resultado:</span>
						<p class="table image-centered right" style="width: 40%;">
							<img src="images/lessons/relacion9.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Unión Natural</h3>
						<p>
							Es una operación binaria que permite combinar ciertas selecciones y un producto cartesiano en una sola operación, realiza una selección forzando la  de los atributos que aparecen en ambos esquemas de relación, también elimina los atributos repetidos.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/union_nat.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Considerando las tablas empleados y departamentos hacer una unión natural entre ellas.
							</p>
						</div>
						<p class="table right" style="width:70%;">
							<img src="images/lessons/relacion10.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered right">
							<img src="images/equations/union_nat2.png"/>
						</p>
						<span>Resultado:</span>
						<p class="table image-centered right" style="width: 50%;">
							<img src="images/lessons/relacion11.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Operacion Especial:</h3>
							<p>
								mediante la unión natural también es posible  asignar un operador de comparación ( >, <, >=, <=, ≠ ) en una condición usando:
								<img src="images/equations/union_nat3.png" style="margin-bottom:-11px;"/>.
							</p>
						</div>
						<h6 style="display: inline;">Ejemplo:</h6>
						<p class="image-centered right" style="display: inline;">
							<img src="images/equations/union_nat4.png"/>
						</p>

						<p class="table image-centered right" style="width: 60%;">
							<img src="images/lessons/relacion12.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>División</h3>
						<p>
							Produce una relación R(X) que incluye todas las tuplas t(X) en R<sub>1</sub>(Z) que aparecen  en R1 en combinación con cada tupla de R<sub>2</sub>(Y), donde Z= X U Y.
						</p>
						<p>
							Otra definición es: con las relaciones R<sub>1</sub>(A,B) y R<sub>2</sub>(B). El resultado de la operación división entre R<sub>1</sub> y R<sub>2</sub> es una relación R<sub>3</sub>, cuyo esquema está compuesto por el atributo A, donde para todo valor de B en R<sub>2</sub> existe una pareja en R<sub>1</sub> de A con ese valor.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/division.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Obtener los empleados que pertenecen a todos los departamentos.
							</p>
						</div>
						<p class="table right" style="width:70%;">
							<img src="images/lessons/relacion13.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered right">
							<img src="images/equations/division2.png"/>
						</p>
						<span>Resultado:</span>
						<p class="table image-centered right" style="width: 50%;">
							<img src="images/lessons/relacion14.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Operaciones especiales en Álgebra Relacional</h3>
						<p>
							Conociendo los operadores usados en el álgebra relacional se amplían a las operaciones a realizar. Una ampliación sencilla es permitir operaciones aritméticas como parte de la proyección. Una ampliación importante  es permitir operaciones de agregación, como calcular la suma de los elementos de un conjunto, o su media. Otra ampliación importante es la operación reunión externa, que permite a las expresiones trabajar con los valores nulos que modelan la información que falta.
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3>Funciones de Agregación y Agrupamiento</h3>
						<p>
							Las funciones de agregación son peticiones que no pueden expresarse a través del algebra relacional, son operaciones que se utilizan  en consultas estadísticas sencillas que resumen información procedente de las tuplas, las más comunes son: Suma ( ), Promedio ( ), Max ( ), Min ( ), Cuenta ( ).
						</p>
						<p>
							Otras funciones son las de agrupamiento de las tuplas de una relación por el valor de uno de sus atributos y la aplicación posterior de una función de agregación independiente a cada grupo.
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/funcion.png">
						</p>
						<p>
							Donde los <b><i>Atributos de agrupamiento</i></b> son una lista de atributos (columnas) de la relación R y <b><i>Lista de funciones</i></b> una lista de parejas ( <i>función, atributo</i> ) donde función puede ser alguna de las anteriormente mencionadas, atributo es una columna de la relación R.

						</p>
					</article>

					<article>
						<div>
							<h3 style="display: inline;">Ejemplo:</h3>
							<p style="display: inline;">
								Clasificar tuplas por el atributo Depto , de modo que cada grupo incluya solo los empleados que trabajan en el mismo departamento.
							</p>
						</div>
						<p class="table left" style="width:40%;">
							<img src="images/lessons/relacion17.png"/>
						</p>

						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/funcion2.png"/>
						</p>
						<p>
							Es importante utilizar el operador renombrar para asignar el nombre a cada columna de mi tabla resultado, especificación que resulta de la siguiente manera:
						</p>
						<p class="image-centered">
							<img src="images/equations/funcion3.png">
						</p>
						<p class="table image-centered" style="width:40%; margin: auto">
							<img src="images/lessons/relacion18.png">
						</p>
					</article>

					<article>
						<h3 style="display: inline;">En Resumen:</h3>
						<p>
							El álgebra relacional proporciona una serie de operaciones para manipular relaciones en bases de datos.
						</p><p></p>

						<div class="grid_4">
							<p class="left">
								<span>Selección:</span> <img src="images/equations/seleccion.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Proyección:</span> <img src="images/equations/proyeccion.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Renombrar:</span> <img src="images/equations/renombre.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Producto Cartesiano:</span> <img src="images/equations/cartesiano.png"/>
							</p>
						</div>
						<div class="grid_2" style="margin-left:30px;">
							<p class="left">
								<span>Unión:</span> <img src="images/equations/union.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Diferencia:</span> <img src="images/equations/diff.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Intersección:</span> <img src="images/equations/intersect.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Unión Nat:</span> <img src="images/equations/union_nat.png"/>
							</p>
						</div>
						<div class="grid_4" style="margin-left:40px;">
							<p class="left grid_5">
								<span>División:</span><img src="images/equations/division.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Proy. Generalizada:</span> <img src="images/equations/ext_proyeccion-short.png"/>
							</p>
							<p class="left">
								<span>Funciones Especiales:</span> <img src="images/equations/funcion-short.png"/>
							</p>
						</div>
						<div class="grid_12">
							<a href="#" data-slide="3" class="button right practice">Practicar »</a>
						</div>
					</article>
				</section>
			</div>

		</div>
	</div>

	<div class="slide" id="slide3" data-slide="3" data-stellar-background-ratio="0.5">
		<div class="container clearfix" id="practice">
			<div class="model">
				<div class="data">
					<img src="images/lessons/model.png"/>
				</div>
				<div class="toggle" style="background-image: -webkit-linear-gradient(top, #e06342, #dc512c);">
					<img src="images/label.png"/>
				</div>
			</div>
			<div id="content2" class="grid_12">
				<div class="grid_12 nav-bar">
					<h1 class="p_title grid_3">Práctica</h1>
					<ul class="practice-nav grid_6">
						<li>Ejercicio 1</li>
						<li>Ejercicio 2</li>
						<li>Ejercicio 3</li>
					</ul>
				</div>

				<div id="practice1">
					<div class="grid_12">
						<h2 style="display: inline-block; float: left;">Practica #1</h2>
						<ul class="grid_9" style="margin-top:-12px">
							<li>
								<img id="grade1" class="grade" src="images/well-done.png">
								Organice las operaciones por medio de arrastre para que cumplan la siguiente consulta: "Obtener el nombre de los  alumnos cuya edad supere los 25 años". Obteniendo como resultado las tuplas de la relacion R<sub>1</sub> (izquierda), para ver las relaciones involucradas dé click en la pestaña de la parte izquierda:
							</li>
						</ul>

					</div>
					<div class="grid_3">
						<p class="image-centered">
							<img src="images/practice/ejercicio1/resultado.png">
						</p>
					</div>
					<div class="grid_8">
						<ul id="sortable1" class="sortable" correct-order="1 2 3">
							<li data-index=""><img /></li>
							<li data-index=""><img /></li>
							<li data-index=""><img /></li>
							<li data-index=""><img /></li>
						</ul>
						<ul id="trash_list1" class="trash_list">
							<li class="trash"><img src="images/practice/trash.jpg"></li>
						</ul>
						<a href="#" id="submit1" class="btn" style="margin-left: 40px;">Verificar</a>
						<a href="#" id="clear1" class="btn">Reiniciar</a>
					</div>
				</div>

				<div id="practice2" class="hidden xl_grid">
					<div class="grid_12">
						<h2 style="display: inline-block; float: left;">Practica #2</h2>
						<ul class="grid_9" style="margin-top:-12px">
							<li>
								<img id="grade2" class="grade" src="images/well-done.png">
								Organice la función por medio de arrastre de operadores para que cumpla
								la siguiente consulta: "Obtener el nombre de los alumnos que estén
								matriculados en el curso de Algoritmos" .Obteniendo como resultado las
								tuplas de la relacion R<sub>2</sub>:
							</li>
						</ul>

					</div>
					<div class="grid_2">
						<p class="image-centered">
							<img src="images/practice/ejercicio2/resultado.png">
						</p>
					</div>
					<div class="grid_9">

						<div class="grid_8">
							<ul id="sortable2a" class="sortable" correct-order="1 2 3">
								<img src="images/practice/ejercicio2/res1.png"/>
							</ul>
							<ul id="sortable2b" class="sortable" correct-order="4 5">
								<img src="images/practice/ejercicio2/res2.png"/>
							</ul>
							<a href="#" id="submit2" class="btn" style="margin-left: 40px;">Verificar</a>
							<a href="#" id="clear2" class="btn">Reiniciar</a>
						</div>
						<div class="grid_3">
							<ul id="trash_list2" class="trash_list dropped">
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
							</ul>
						</div>
					</div>
				</div>

				<div id="practice3" class="hidden">
					<div class="grid_12">
						<h2 style="display: inline-block; float: left;">Practica #3</h2>
						<ul class="grid_9" style="margin-top:-12px">
							<li>
								<img id="grade3" class="grade" src="images/well-done.png">
								Seleccione el operador  correspondiente   para que cumpla la siguiente consulta: "Obtener el  promedio de alumnos del curso que tiene más duración".
							</li>
						</ul>

					</div>
					<div class="grid_12" style="text-align:center;">
						<p class="line">
							<img src="images/practice/ejercicio3/q_1.png"/>
							<span class="rta" rta="1"></span>
							<img src="images/practice/ejercicio3/q_3.png"/>
						</p>
						<p class="line">
							<img src="images/practice/ejercicio3/q_4.png"/>
							<span class="rta" rta="2"></span>
							<img src="images/practice/ejercicio3/q_6.png"/>
						</p>
						<p class="line">
							<img src="images/practice/ejercicio3/q_7.png"/>
							<span class="rta" rta="3"></span>
							<img src="images/practice/ejercicio3/q_9.png"/>
						</p>
						<p></p>
						<div class="grid_7">
							<ul id="sortable3" class="sortable">
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
								<li><img/></li>
							</ul>
						</div>
						<div class="grid_4" style="padding-top:30px;">
							<a href="#" id="submit3" class="btn" style="margin-left: 40px;">Verificar</a>
							<a href="#" id="clear3" class="btn">Reiniciar</a>
						</div>
					</div>
				</div>
			</div>
		</div>
	</div>



	<div class="slide" id="slide4" data-slide="4" data-stellar-background-ratio="0.5">
		<div class="container clearfix">

			<div id="content" class="grid_12">
				<h1>Bibliografía</h1>
				<h2>Shamkant B Navathe Ramez Elmasri,</h2>
				<h3>
					<a href="http://isbndb.com/d/book/fundamentos_de_sistemas_de_bases_de_datos_3b_edicion.html"
					   target="_blank">

						Fundamentos de sistemas de bases de datos.
					</a>
					 Madrid, 2007.
				</h3>
				<h1></h1>
				<h2>Henry F Korth, S Sudarshan Abraham Silberschatz,</h2>
				<h3>
					<a href="http://isbndb.com/d/book/fundamentos_de_bases_de_datos.html" target="_blank">
						Fundamentos de bases de datos.
					</a>
					Madrid, 2002.
				</h3>
			</div>

		</div>
	</div>

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	<script type="text/javascript" src="js/scripts.js"></script>
	<script type="text/javascript" src="js/practice.js"></script>
	<script src='js/slides.js'></script>
	<!--link rel="stylesheet" type="text/css" href="styles.css"-->

	<!-- <script type="text/javascript" src="js/scripts.min.js"></script> -->
</body>
</html>
